Que el número hable.
Antes de operar: reconocer, representar, ubicar y comprobar.
¿Qué tipo de número es?
¿Dónde vive en la recta?
¿Qué operación tiene sentido?
No todos los números sirven para lo mismo.
Cada conjunto responde una necesidad distinta.
contar
enteros
fracciones
√2, π
recta completa
Antes de calcular: clasifica.
Di el conjunto más pequeño donde vive cada número.
La coma no corta el número: cambia el valor de la casilla.
A la derecha, cada casilla vale diez veces menos que la anterior.
Una fracción es una cantidad, no una regla suelta.
El denominador dice en cuántas partes iguales se cortó el entero. El numerador dice cuántas tomamos.
El entero manda
Solo puedo sumar pedazos del mismo tamaño.
La operación cambia la historia.
Juntar partes compatibles.
Tomar una parte de otra parte.
Preguntar cuántas veces cabe.
23 × 34
El mismo número puede usar tres trajes.
Cambiar de forma sirve para comparar, estimar y comunicar.
100 cuadraditos
¿Cuál es mayor: 0,5 o 0,25?
No compares la cantidad de cifras. Compara cuánto ocupa cada número del mismo entero.
El signo indica lado; el valor absoluto indica distancia.
Para comparar negativos, mira la recta antes que el tamaño del dígito.
El exponente cuenta factores iguales.
Dos casos que se caen
La raíz busca la medida que produjo una potencia.
El logaritmo pregunta: ¿qué exponente falta?
Cuando el número es enorme o pequeño, lo comprimimos.
El orden evita que una cuenta tenga muchas respuestas.
El resultado debe tener sentido antes de copiarlo.
Tres filtros rápidos para detectar errores sin rehacer todo.
Magnitud
¿Es más grande, más chico o cercano a lo esperado?
Signo
¿Tiene sentido que sea positivo o negativo?
Forma
¿Conviene fracción, decimal, raíz o potencia?
Errores que parecen reglas.
La pregunta no es solo “¿está malo?”, sino “¿qué regla se aplicó donde no correspondía?”.
Fracciones
Hay que igualar tamaños.
Potencias
Es recíproco: 1/9.
Raíces
√25 = 5, no 25.